（2017•泰安）如图，是将抛物线y=﹣x2平移后得到的抛物线，其对称轴为x=1，与x轴的一个交点为A（﹣1，0），另一个交点为B，与y轴的交点为C．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2017年山东省泰安市中考数学试卷

如图，是将抛物线y=﹣x²平移后得到的抛物线，其对称轴为x=1，与x轴的一个交点为A（﹣1，0），另一个交点为B，与y轴的交点为C．

（1）、求抛物线的函数表达式；

（2）、若点N为抛物线上一点，且BC⊥NC，求点N的坐标；

（3）、点P是抛物线上一点，点Q是一次函数y= $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 的图象上一点，若四边形OAPQ为平行四边形，这样的点P、Q是否存在？若存在，分别求出点P，Q的坐标；若不存在，说明理由．

举一反三

如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交C点，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，3）它的对称轴是直线x= $\text{[math]}$ ．

已知，如图所示，△ABC中，AD是角平分线，E、F分别是AB、AC上的点，且DE//AC ， DF//AB ，试说明：四边形AEDF是菱形．

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