试题 试卷
题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
辽宁省大连市甘井子区2020届九年级上学期数学期中考试试卷
已知在平面直角坐标系xOy中,抛物线y1=ax2+bx(a≠0),与x轴正半轴交于点A1(2,0),顶点为P1 , △OP1A1为正三角形,现将抛物线y1=ax2+bx(a≠0)沿射线OP1平移,把过点A1时的抛物线记为抛物线y2 , 记抛物线y2与x轴的另一交点为A2;把抛物线y2继续沿射线OP1平移,把过点A2时的抛物线记为抛物线y3 , 记抛物线y3与x轴的另一交点为A3;….;把抛物线y2015继续沿射线OP1平移,把过点A2015时的抛物线记为抛物线y2016 , 记抛物线y2016与x轴的另一交点为A2016 , 顶点为P2016 . 若这2016条抛物线的顶点都在射线OP1上.
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y= x+2与x轴交于点A,与y轴交于点C.抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣ 且经过A、C两点,与x轴的另一交点为点B.
素材
现要在河面上建造一座如图所示的抛物线型拱桥,已知河面宽60米,岸边水泥柱高20米,拱桥需要用钢材支柱等分跨径以支撑桥面,若钢材支柱将跨径n等分.
任务1
若钢材支柱将跨径4等分,此时以A为坐标原点,水平方向为x轴建立平面直角坐标系,拱桥的抛物线表达式为: , 则所需的最短的那根钢材支柱长为多少米?
任务2
若钢材支柱将跨径6等分,钢材支柱恰好用了30米.以A为坐标原点,水平方向为x轴建立平面直角坐标系,求拱桥的抛物线表达式.
任务3
为了美观,现对拱桥重新设计,使拱肋超过桥面,如图所示.若钢材支柱将桥面和各3等分,且两支柱间的距离为5米,则共需多少米钢材支柱?
试题篮