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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河南省平顶山市教研联盟2020届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，点D是AB边上一点（不与A，B两点重合），下列条件：①∠ACD＝∠B； ②∠ADC＝∠ACB；③AC²＝AD•AB；④ $\text{[math]}$ ，能使△ABC∽△ACD的条件的个数为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

如图，△ABD与△AEC都是等边三角形，AB≠AC．下列结论中，正确的是{#blank#}1{#/blank#}．

①BE=CD；②∠BOD=60°；③△BOD∽△COE．

如图，点D在△ABC的边AC上，若要使△ABD与△ACB相似，可添加的一个条件是{#blank#}1{#/blank#}（只需写出一个）．

如图，在△ABC中，AB≠AC．D、E分别为边AB、AC上的点．AC=3AD，AB=3AE，点F为BC边上一点，添加一个条件：{#blank#}1{#/blank#}，可以使得△FDB与△ADE相似．（只需写出一个）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为直角顶点的等腰直角三角形， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．连结 $\text{[math]}$ ，请解答下列问题：

转化是解决数学问题常用的思想方法之一，它可以在数与数、数与形、形与形之间灵活应用．请解答下面的问题：

如图 1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

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