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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

江苏省无锡市2020届九年级下学期数学第一次月考试卷

如图

（1）、如图①，在△ABC中，AB＝m，AC＝n（n＞m），点P在边AC上.当AP＝时，△APB∽△ABC；

（2）、如图②，已知△DEF（DE＞DF），请用直尺和圆规在直线DF上求作一点Q，使DE是线段DF和DQ的比例项.（保留作图痕迹，不写作法）

举一反三

如图，在锐角△ABC中，∠A=60°，∠ACB=45°，以BC为弦作⊙O，交AC于点D，OD与BC交于点E，若AB与⊙O相切，则下列结论：
①∠BOD=90°；②DO∥AB；③CD=AD；④△BDE∽△BCD； $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ .正确的有( )

已知有一块等腰三角形纸板，在它的两腰上各有一点E和F，把这两点分别与底边中点连结，并沿着这两条线段剪下两个三角形，所得的这两个三角形相似，剩余部分（四边形）的四条边的长度如图所示，那么原等腰三角形的底边长为（　　）

如图，点M在BC上，点N在AM上，CM=CN， $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（　　）

如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（）

如图，D、E、F分别是 $\text{[math]}$ 各边中点，则以下说法错误的是（）

如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果点 $\text{[math]}$ 由点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，同时点 $\text{[math]}$ 由点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，它们的速度均为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ ，解答下列问题：

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