- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：容易

安徽合肥市瑶海区名校2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

已知关于x的函数y=ax²+x+1（a为常数）

（1）、若函数的图象与x轴恰有一个交点，求a的值；

（2）、若函数的图象是抛物线，且顶点始终在x轴上方，求a的取值范围．

举一反三

如图，已知直线y=x与抛物线y= $\text{[math]}$ x²交于A、B两点．

（1）求交点A、B的坐标；
（2）记一次函数y=x的函数值为y₁ ，二次函数y= $\text{[math]}$ x²的函数值为y₂.若y₁＞y₂ ，求x的取值范围．

如图所示，在平面直角坐标系中xOy中，抛物线y=ax²﹣2ax﹣3a（a＜0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），经过点A的直线l：y=kx+b与y轴负半轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD=4AC．

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