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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省东营市利津县九年级上学期期中数学试卷

已知二次函数y=﹣x²+2x+m．

（1）、如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；

（2）、如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标．

（3）、根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．

举一反三

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，若∠OBC=45°，则下列各式成立的是（　　）

坐标平面上，某二次函数图形的顶点为（2，﹣1），此函数图形与x轴相交于P、Q两点，且PQ=6．若此函数图形通过（1，a）、（3，b）、（﹣1，c）、（﹣3，d）四点，则a、b、c、d之值何者为正？（　　）

如图，已知抛物线y=﹣x²+4x+5与x轴的两个交点为A、B，与y轴交于点C．

不等式x²+ax+b≥0（a≠0）的解集为全体实数，假设f（x）=x²+ax+b，若关于x的不等式f（x）＜c的解集为（m，m+6），则实数c的值为{#blank#}1{#/blank#}

已知二次函数y=﹣x²+4x．

四位同学在研究函数y₁＝ax²＋ax－2a (a是非零常数)时，甲发现该函数图象总经过定点；乙发现若抛物线y₁＝ax²＋ax－2a总不经过点P(x₀－3，x₀²－16)，则符合条件的点P有且只有2个；丙发现若直线y₂＝kx＋b与函数y₁交于x轴上同一点，则b＝－k；丁发现若直线y₃＝m (m≠0)与抛物线有两个交点(x₁ ， y₁)(x₂ ， y₂)，则x₁＋x₂＋1＝0.已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（）

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