如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．

（1）求证：BD=EC；
（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．

如图，菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O，分别过点C、D作CE∥BD，DE∥AC，CE和DE交于点E．

（1）求证：四边形ODEC是矩形；

（2）当∠ADB=60°，AD=2时，求tan∠EAD的值．

如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在边BC，AB上，且DE∥AB，EF∥AC．

（1）求证：BE=AF；

（2）若∠ABC=56°，∠ADB=120°，求∠AFE的度数．

证明 ： 假设{#blank#}1{#/blank#} ，  连结  ， 则四边形  是{#blank#}2{#/blank#}

 {#blank#}3{#/blank#}∥ {#blank#}4{#/blank#} ，  这与{#blank#}5{#/blank#}相矛盾，

{#blank#}6{#/blank#}不成立，所以{#blank#}7{#/blank#}