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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省东营实验中学2017年中考数学一模试卷

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为Q（2，﹣1），且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上的一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PD∥y轴，交AC于点D．

（1）、求该抛物线的函数关系式；

（2）、当△ADP是直角三角形时，求点P的坐标；

（3）、在题（2）的结论下，若点E在x轴上，点F在抛物线上，问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

函数y=kx+2，经过点（1，3），则y=0时，x=（　　）

如图，⊙O的直径AB=12cm，C为AB延长线上一点，CP与⊙O相切于点P，过点B作弦BD∥CP，连接PD．

如图， $\text{[math]}$ 表示某产品一天的销售收入与销售量的关系； $\text{[math]}$ 表示该产品一天的销售成本与销售量的关系。则销售收入y₁与销售量之间的函数关系式{#blank#}1{#/blank#}，销售成本y₂与销售量之间的函数关系式{#blank#}2{#/blank#}，当一天的销售量超过{#blank#}3{#/blank#}时，生产该产品才能获利。（提示：利润=收入-成本）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 上的动点（点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 重合），且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ .

如图，抛物线y＝ax²+bx+c与x轴相交于A、B两点，点A在点B左侧，顶点在折线M﹣P﹣N上移动，它们的坐标分别为M（1，4）、P（3，4）、N（3，1）.若在抛物线移动过程中，点A横坐标的最小值为﹣3，则a﹣b+c的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

已知点P（m ， n）在抛物线y＝a（x﹣1）²+3（a为常数，a≠0）上．

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