如图,在梯形ABCD中,,AB=DC．点E,F,G分别在边AB,,BC,,CD上,AE=GF=GC．（1）求证：四边形AEFG是平行四边形;（2）当时,求证：四边形AEFG是矩形．

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

如图，在梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ， AB=DC．点E，F，G分别在边AB，BC，CD上，AE=GF=GC．

（1）求证：四边形AEFG是平行四边形；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，求证：四边形AEFG是矩形．

举一反三

如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB为边向外作等边△ACD、等边△ABE，EF⊥AB，垂足为F，连接DF，当 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#} 时，四边形ADFE是平行四边形．

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