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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省凉山州2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于E，交∠DCA的平分线于点F．

（1）、求证：EO=FO；

（2）、当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．

举一反三

在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是一个学习小组拟定的方案，其中正确的是（　　）

如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长．

如图，已知△ABC中，∠ABC=90°

对角线相等且互相平分的四边形是（）

已知E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上的点，AF，DE相交于点G，当E，F分别为边BC，CD的中点时，有：①AF=DE；②AF⊥DE成立．

试探究下列问题：

如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格图中，△ABC的顶点都在网格线交点上.

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