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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

山东省潍坊市青州市2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

下列一组方程：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，…小明通过观察，发现了其中蕴含的规律，并顺利地求出了前三个方程的解第①个方程的解为 $\text{[math]}$ ；第②个方程的解为 $\text{[math]}$ ；第③个方程的解为 $\text{[math]}$ .若n为正整数，且关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个解是 $\text{[math]}$ ，则n的值等于.

举一反三

观察下面一组数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…，将这组数排成如图的形式，按照如图规律排下去，则第10行中从左边数第9个数是（　　）

小李用围棋子排成下列一组有规律的图案，其中第1个图案有1枚棋子，第2个图案有3枚棋子，第3个图案有4枚棋子，第4个图案有6枚棋子，…，那么第9个图案的棋子数是{#blank#}1{#/blank#}枚．

（观察探索）用“＜”、“＞”或“=”完成以下填空，并观察两边算式，探索规律：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

古希腊数学家将数：1，3，6，10，15，21，28，…，叫做三角形数，它们有一定的规律性，第24个三角形数与第22个三角形数的差为{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列式子：

4×1²﹣1²＝3，①

4×2²﹣3²＝7，②

4×3²﹣5²＝11，③

……

根据上述规律，则第2020个式子的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点（1，0），第二分钟，它从点（1，0）运动到点（1，1），而后它接着按图中箭头所示在与x轴，y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，那么在第2019分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（）

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