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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

江苏省扬州市江都区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上由左至右第1个数是1，第2个数是13，第3个数是41，…，依此规律，第5个数是.

举一反三

观察下列关于自然数的等式：

3²﹣4×1=4+1 ①

5²﹣4×2=16+1 ②

7²﹣4×3=36+1 ③

…

根据上述规律解决下列问题：

（1）完成第四个等式；

（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．

已知a，b为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示．

如图，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（）

【概念学习】

规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2^③ ，读作“2的圈3次方”，一般地，把 $\text{[math]}$ （a≠0）记作a^ⓝ ，读作“a的圈n次方”．

观察下面的数的排列规律，在空格处填上恰当的数：－1，3，－9，27，{#blank#}1{#/blank#}，243，…

对任意两个相邻的数3，5，用右边的数减去左边的数，将得到的差写在这两个数中间，得到一列新的数．按这个规则第一次操作后得到一列新的数为：3，2，5；第二次操作后得到一列新的数为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；第三次操作后得到一列新的数为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，则第10次操作后得到的一列新的数中所有数之和是{#blank#}1{#/blank#}．

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