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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年四川省绵阳市中考数学试卷

如图，已知△ABC中，∠C=90°，点M从点C出发沿CB方向以1cm/s的速度匀速运动，到达点B停止运动，在点M的运动过程中，过点M作直线MN交AC于点N，且保持∠NMC=45°，再过点N作AC的垂线交AB于点F，连接MF，将△MNF关于直线NF对称后得到△ENF，已知AC=8cm，BC=4cm，设点M运动时间为t（s），△ENF与△ANF重叠部分的面积为y（cm²）．

（1）、在点M的运动过程中，能否使得四边形MNEF为正方形？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由；

（2）、求y关于t的函数解析式及相应t的取值范围；

（3）、当y取最大值时，求sin∠NEF的值．

举一反三

如图1，AB为半圆O的直径，D为BA的延长线上一点，DC为半圆O的切线，切点为C．

如图，在▱ABCD中过点A作AE⊥DC，垂足为E，连接BE，F为BE上一点，且∠AFE=∠D．

如图，在4×4正方形网格中画出的三角形中，与图中的三角形相似的是（）

如图，RtΔABC中，AB=AC，D，E是斜边BC上两点，∠DAE=45°，将ΔADC绕点A顺时针旋转90°后，得到ΔAFB，连接EF，下列结论：①ΔAED≌ΔAEF，② $\text{[math]}$ ，③ΔABC的面积等于四边形AFBD的面积，④ $\text{[math]}$ ，⑤BE+DC=DE，其中正确的是（）

如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，cosA＝ $\text{[math]}$ ，D是AB边的中点，E是AC边上一点，联结DE，过点D作DF⊥DE交BC边于点F，联结EF.

如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE＝60°．

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