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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省临沂市河东区2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

已知点O是等腰直角三角形ABC斜边上的中点，AB=BC ， E是AC上一点，连结EB.

（1）、如图1，若点E在线段AC上，过点A作AM⊥BE ，垂足为M ，交BO于点F ．求证：OE=OF；

（2）、如图2，若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M ，交OB的延长线于点F ，其它条件不变，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由.

举一反三

如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20^o ，那么∠2的度数是（ )

在直角△ABC中，∠C=90º，AC=BC，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，若CD=3，则AD的长度是（）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为AB边上一点．

（1）求证：BD=AE．

（2）若线段AD=5，AB=17，求线段ED的长．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ .

求证：（1） $\text{[math]}$ ；

（2）四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 的中点D为圆心，作圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形 $\text{[math]}$ ，点C恰在弧 $\text{[math]}$ 上，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#} ．

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