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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市新洲区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接用几何语言写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置关系；

（3）、证明（2）中的结论.

举一反三

用尺规作图法作已知角∠AOB的平分线的步骤如下：

①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OB于点D，交OA于点E；

②分别以点D，E为圆心，以大于 $\text{[math]}$ DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；

③作射线OC．

则射线OC为∠AOB的平分线．

由上述作法可得△OCD≌△OCE的依据是（）

如图，已知AB=AC=AD，且AD∥BC.求证：∠C=2∠D.

如图，是工人师傅用同一种材料制成的金属框架，已知△ABC≌△DEF，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 的周长为24cm， $\text{[math]}$ ，则制成整个金属框架所需这种材料的总长度为（）

如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，则AB的长为（）

如图（1）四边形ABCD中，已知∠ABC+∠ADC＝180°，AB＝AD，DA⊥AB，点E在CD的延长线上，∠BAC＝∠DAE．

（1）求证：△ABC≌△ADE；

（2）求证：CA平分∠BCD；

（3）如图（2），设AF是△ABC的BC边上的高，求证：EC＝2AF．

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一个动点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

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