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题型：证明题题类：难易度：普通

2024年浙江省宁波市初中学业水平考试中考三模预测数学试题

已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为AB边上一点．

（1）求证：BD=AE．

（2）若线段AD=5，AB=17，求线段ED的长．

举一反三

问题提出：如图（1），在边长为a（a＞2）的正方形ABCD各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1，当∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°时，求S_正方形_MNPQ ．

问题探究：分别延长QE，MF，NG，PH，交FA，GB，HC，ED的延长线于点R，S，T，W，可得△RQF，△SMG，△TNH，△WPE是四个全等的等腰直角三角形（如图（2））．

若点O是等腰△ABC的外心，且∠BOC=60°，底边BC=2，则△ABC的面积为（）

如图是一束平行的阳光从教室窗户射入的平面示意图，小强同学测量出BC=1m，

NC= $\text{[math]}$ m，BN= $\text{[math]}$ m，AC=4.5m，MC=6m，求MA的长．

如图，在数轴上O为原点，点A表示的数为2， $\text{[math]}$ ．以A为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交数轴正半轴于点C，则点C表示的数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的直径长为（　　）

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