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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河北省唐山市路南区2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

如图（1）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点P在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段 $\text{[math]}$ 上由点B向点D运动，它们运动的时间为 $\text{[math]}$

（1）、若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当 $\text{[math]}$ 时，判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足的关系，并说明理由；

（2）、如图（2），将图（1）中的“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”为改“ $\text{[math]}$ ”，其它条件不变．设点Q的运动速度为 $\text{[math]}$ ，是否存在实数x，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一个动点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

已知， $\text{[math]}$ 是等边三角形．

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰三角形， $\text{[math]}$ 分别是这两个等腰三角形的底边，且 $\text{[math]}$ .

等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P为平面内一点．

如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P，Q分别是边AB和BC上的动点，始终保持 $\text{[math]}$ ，连接AQ，CP，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

定义：圆心在三角形的一边上，与另一边相切，且经过三角形一个顶点（非切点）的圆，称为这个三角形圆心所在边上的“伴随圆”．

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