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题型：证明题题类：难易度：普通

湖北省荆州市监利市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

已知， $\text{[math]}$ 是等边三角形．

（1）、如图1，点D在 $\text{[math]}$ 的延长线上，以 $\text{[math]}$ 为边作等边三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，以 $\text{[math]}$ 为直角边作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点F，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知，如图，点D在等边三角形ABC的边AB上，点F在边AC上，连接DF并延长交BC的延长线于点E，EF=FD．

求证：AD=CE．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，弦PB与CD交于点F，且FC＝FB．

如图1，在△ABC中，∠B＝60°，点M从点B出发沿射线BC方向，在射线BC上运动.在点M运动的过程中，连结AM，并以AM为边在射线BC上方，作等边△AMN，连结CN.

如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD.请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE（只能添加一个）.

【探究发现】

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

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