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题型：解答题题类：难易度：困难

【2024万唯】中考试题研究数学精讲本第四章微专题特殊三角形的分类讨论

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一个动点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，点A的坐标为(2 $\text{[math]}$ ， 0)，点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）

一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按如图方式分别剪成一个正方形，边长都为1，则扇形和圆形纸板的面积比是（）

七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那幅图是（）

等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，自来水厂A和村庄B在小河1的两侧，现要在A，B间铺设一条输水管道，为了搞好工程预算，需测算出A，B间的距离

一小船在点P处测得A在正北方向，B位于南偏东 $\text{[math]}$ 方向，前行1200m，到达点Q处，测得A位于北偏西 $\text{[math]}$ 方向，B位于南偏西 $\text{[math]}$ 方向．

图 1 是捣谷物的＂碓＂，图 2 是其示意图， $\text{[math]}$ 为转动支点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 与水平线 $\text{[math]}$ 夹角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转下落到 $\text{[math]}$ 上时，点 $\text{[math]}$ 上升（）

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