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题型：解答题题类：难易度：困难

【2024万唯】中考试题研究数学精讲本第四章微专题特殊三角形的分类讨论

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一个动点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，菱形ABCD中，点O对角线AC的三等分点，连接OB、OD，且OB=OC=OD．已知AC=3，那么菱形的边长为（　　）

如图，四边形OABC为矩形，点B坐标为（4，2），A，C分别在x轴，y轴上，点F在第一象限内，OF的长度不变，且反比例函数 $\text{[math]}$ 经过点F.

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，把一张宽为 $\text{[math]}$ 的长方形纸片ABCD沿PQ，MN折叠．顶点A，B，C，D的对应点分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 恰与 $\text{[math]}$ 的交点重合．若 $\text{[math]}$ ，则AP的长为（）

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 $\text{[math]}$ 个单位的正方形，已知 $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上．

将含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角板 $\text{[math]}$ 如图放置在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 在x轴上，若 $\text{[math]}$ ，将三角板绕原点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，则点A的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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