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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省惠州市惠城区翠竹学校2024-2025学年八年级上学期开学测试数学试卷

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰三角形， $\text{[math]}$ 分别是这两个等腰三角形的底边，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ：

（2）、连接 DC . 如果 $\text{[math]}$ ，试说明直线 AD 垂直平分线段 BC .

举一反三

已知等腰三角形的腰长为2，底边长不可能的是（　　）

在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 平行．点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上（不与点 $\text{[math]}$ 重合），作射线 $\text{[math]}$ ．将射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB=5，EF垂直平分AB，点P为直线EF上一动点，则△APC周长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=72°，则∠B的度数为（）

下图的方格纸中，每个方格的边长为 $\text{[math]}$ 两点皆在格线的交点上．若在该方格纸格线的交点上另外找两点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的外心为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的一动点（不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），以 $\text{[math]}$ 为一边在 $\text{[math]}$ 的右侧作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

图1 图2 图3

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