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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省惠州市惠城区翠竹学校2024-2025学年八年级上学期开学测试数学试卷

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰三角形， $\text{[math]}$ 分别是这两个等腰三角形的底边，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ：

（2）、连接 DC . 如果 $\text{[math]}$ ，试说明直线 AD 垂直平分线段 BC .

举一反三

下列说法正确的是（）

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CE⊥AE，垂足为E．

如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=6，EF=2，则BC长为（）

如图，△ABC中，∠A=120°，AB=AC，AC的垂直平分线分别交AC，BC于点E，F，求证：BF=2CF．

已知，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于E，交AC所在直线于P，若∠APE=54°，则∠B={#blank#}1{#/blank#}．

等腰△ABC的腰长与底边长分别是方程x²﹣6x+8=0的两个根，则这个△ABC的周长是{#blank#}1{#/blank#}.

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