已知抛物线y=x2﹣2bx+c

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年浙江省杭州市大江东区中考数学一模试卷

已知抛物线y=x²﹣2bx+c

（1）、若抛物线的顶点坐标为（2，﹣3），求b，c的值；

（2）、若b+c=0，是否存在实数x，使得相应的y的值为1，请说明理由；

（3）、若c=b+2且抛物线在﹣2≤x≤2上的最小值是﹣3，求b的值．

举一反三

如图，抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，

（1）求出直线y=3x﹣2的“和谐点”坐标；

（2）若抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+（ $\text{[math]}$ a+1）x﹣a+1上有“和谐点”，且“和谐点”为A（x₁ ， y₁）和B（x₂ ， y₂），求W=x₁²+x₂²的最小值；

（3）若函数y= $\text{[math]}$ x²+（m﹣t+1）x+n+t﹣2的图象上存在唯一的一个“和谐点”且当2≤m≤3时，n的最小值为t，求t的值．

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