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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2017-2018学年北师大版数学九年级下册同步训练：2.5.1 二次函数与一元二次方程

已知关于x的一元二次方程x²+（k﹣5）x+1﹣k=0，其中k为常数．

（1）、求证：无论k为何值，方程总有两个不相等实数根；

（2）、已知函数y=x²+（k﹣5）x+1﹣k的图象不经过第三象限，求k的取值范围；

（3）、若原方程的一个根大于3，另一个根小于3，求k的最大整数值．

举一反三

一元二次方程kx²-2x-1=0有实数根，则k的取值范围是（）

方程x²－2x－1=0的根的情况是（）

关于x的一元二次方程x²+x-2=0的根的情况是（）

在平面直角坐标系中，二次函数y=﹣x²+6x﹣9的图象顶点为A，与y轴交于点B．若在该二次函数图形上取一点C，在x轴上取一点D，使得四边形ABCD为平行四边形，则D点的坐标为（）

若关于x的一元二次方程的两个根为x₁=1，x₂=2，则这个方程是（）

一元二次方程x²＋2 $\text{[math]}$ x＋m＝0有两个不相等的实数根，则（）

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