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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市西城区第一六一中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，E是 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于F.

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、当F是线段 $\text{[math]}$ 中点时，求线段 $\text{[math]}$ 的长；

举一反三

如图，DE与 $\text{[math]}$ 的边AB，AC分别相交于D，E两点，且DE $\text{[math]}$ BC．若AD：BD=3：1， DE=6，则BC等于（）

如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合，若AB=2，BC=3，则△FCB′与△B′DG的面积之比为（）

如图，在矩形ABCD中，E为AD边上的一点，过C点作CF⊥CE交AB的延长线于点F．

如图，正五边形ABCDE的边长为2，连结AC、AD、BE，BE分别与AC和AD相交于点F、G，连结DF，给出下列结论：①∠FDG=18°；②FG=3﹣ $\text{[math]}$ ；③（S_四边形_CDEF）²=9+2 $\text{[math]}$ ；④DF²﹣DG²=7﹣2 $\text{[math]}$ ．其中结论正确的个数是（）

如图，在Rt△OAB中，OA=4，AB=5，点C在OA上，AC=1，⊙P的圆心P在线段BC上，且⊙P与边AB，AO都相切.若反比例函数 $\text{[math]}$ （k≠0）的图象经过圆心P，则k={#blank#}1{#/blank#}.

如图，在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （m为常数，且m＞0）第一象限内图象上取一点P，连接OP₁ ，过P₁作P₁A₁⊥x轴，垂足为A₁；在OA₁的延长线上截取A₁B₁＝OA₁ ，过B₁作OP₁的平行线交反比例函数的图象于P₂ ，过P₂作P₂A₂⊥x轴，垂足为A₂；在OA₂的延长线上截取A₂B₂＝B₁A₂.连接P₁B₁ ， P₂B₂ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

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