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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省临沂市兰山区中考数学模拟试卷（4月份）

如图，在△ABC中，以BC为直径的圆交AC于点D，∠ABD=∠ACB．

（1）、求证：AB是圆的切线；

（2）、若点E是BC上一点，已知BE=4，tan∠AEB= $\text{[math]}$ ，AB：BC=2：3，求圆的直径．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，△ABC内接于⊙P，AB是⊙P的直径，A（﹣1，0）C（3，2 $\text{[math]}$ ），BC的延长线交y轴于点D，点F是y轴上的一动点，连接FC并延长交x轴于点E．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC于点D，点E为BC的中点，连接DE.

已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠B=30°，延长BA到D，使∠BDC=30°．

如图，已知P是⊙O外一点，PO交⊙O于点C，OC＝CP＝4，弦AB⊥OC，劣弧AB的度数为120°，连接PB．

如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为（0，8）、（6，0），以AC为直径作⊙O，交坐标轴于点B，点D是⊙O 上一点，且 $\text{[math]}$ ，过点D作DE⊥BC，垂足为E.

如图1，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圆，过C作CD//AB，CD交⊙O于D，连接AD交BC于点E，延长DC至点F，使CF＝AC，连接AF.

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