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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省临沂市兰山区中考数学模拟试卷（4月份）

如图，在△ABC中，以BC为直径的圆交AC于点D，∠ABD=∠ACB．

（1）、求证：AB是圆的切线；

（2）、若点E是BC上一点，已知BE=4，tan∠AEB= $\text{[math]}$ ，AB：BC=2：3，求圆的直径．

举一反三

如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠DCB=∠A．求证：CD是⊙O的切线.

在△ABC中，∠ACB=90°，O为边AB上的一点，以O为圆心，以OA为半径，作⊙O，交AB于点D，交AC于点E，交BC于点F，且点F恰好是ED的中点，连接DF．

如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°以AB为直径的⊙O交AB于点D，点E为BC的中点，连接DE．

如图，AB为半圆O的直径，AC是⊙O的一条弦，D为 $\text{[math]}$ 的中点，作DE⊥AC，交AB的延长线于点F，连接DA．

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BE交AC于点E，过点E作直线BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．

如图 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外一点，连结 $\text{[math]}$ ，作以 $\text{[math]}$ 为直径的圆，两圆交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，则判定其为切线的依据是（）

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