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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省东台市2019届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BE交AC于点E，过点E作直线BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．

（1）、求证：AC是⊙O的切线；

（2）、过点E作EH⊥AB于点H，求证：EF平分∠AEH；

（3）、求证：CD=HF．

举一反三

如图，在⊙O中，∠ABC=60°，则∠AOC等于（　）

如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点， $\text{[math]}$ ，则⊙O的半径等于（）

如图所示，已知AB=AC，∠B=∠C，BD=CE，BE交CD于点O，连接AO．求证：∠BAO=∠CAO．

已知：如图△ABC中，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论： ①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°； ③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF，其中正确的是（）

已知：如图，点B，D在线段AE上，AD=BE，AC∥EH，∠C=∠H.求证：BC=DH.

如图，△ABC的面积为8cm² ， ∠B的平分线BP垂直AP于点P，则△PBC的面积为（）

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