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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省东台市2019届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BE交AC于点E，过点E作直线BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．

（1）、求证：AC是⊙O的切线；

（2）、过点E作EH⊥AB于点H，求证：EF平分∠AEH；

（3）、求证：CD=HF．

举一反三

如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在M上的对应点为H，沿AH和DH剪下，这样剪得的三角形中（）

如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC．

已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边的中线长x的取值范围是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

如图，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

如图，C是以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆O上的一点，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿弦 $\text{[math]}$ 折叠交 $\text{[math]}$ 于点D，E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 恰好经过圆心O，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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