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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

广东省佛山市顺德区2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推，求出 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A（1，1）、B（1，－1）、C（－1，－1）、D（－1，1），y轴上有一点P（0，2）．作点P关于AC所在直线的对称点P₁ ，作P₁关于BD所在直线的对称点P₂ ，作点P₂关于AC所在直线的对称点P₃ ，作P₃关于BD所在直线的对称点P₄ ，作点P₄关于AC所在直线的对称点P₅ ，作P₅关于BD所在直线的对称点P₆ ， ……，按如此操作下去，则点P₂₀₁₁的坐标为（　　）

用若干块如左图所示的正方形或长方形纸片拼成图（1）和图（2）

定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i²=﹣1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减运算与整式的加、减运算类似.复数的乘方意义与有理数的乘方的意义类似，例如：

i³=i•i•i=i²•i=﹣i

根据以上信息，完成下列问题：

正方形ABCD在数轴上的位置如图，点A、D对应的数分别为0和-1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2015次后，数轴上数2015所对应的点是{#blank#}1{#/blank#}；

观察下列各式：(1) $\text{[math]}$ ，(2) $\text{[math]}$ ，(3) $\text{[math]}$ ，…，请用你发现的规律写出第8个式子是{#blank#}1{#/blank#}.

人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成，如图中的每一个小正方形表示一块地砖，如果按图1、图2、图3…的次序铺设地砖，把第n个图形用图n表示，那么图2021中的白色小正方形地砖的块数比黑色小正方形地砖的块数多（）

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