- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省宿迁市泗洪县2019届九年级上学期数学10月月考试卷

定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i²=﹣1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减运算与整式的加、减运算类似.复数的乘方意义与有理数的乘方的意义类似，例如：

i³=i•i•i=i²•i=﹣i

根据以上信息，完成下列问题：

（1）、填空：（﹣1+i）（1﹣i）=；i^﹣⁴=.

（2）、化简：i+i²+i³+i⁴+…+i²⁰¹⁷.

举一反三

如图，Rt△APC的顶点A，P在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，已知P的坐标为（1，1），tanA= $\text{[math]}$ （n≥2的自然数）；当n=2，3，4…2010时，A的横坐标相应为a₂ ， a₃ ， a₄ ， …，a₂₀₁₀ ，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ =（　)