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题型：证明题题类：常考题难易度：容易

云南省保山市2019-2020学年八年级上学期数学11月月考试卷

证明命题“角的平分线上的点到角两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用几何符号语言表示已知和求证，写出证明过程，下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证.

已知：如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA，_▲_.

求证：_▲_.

请你补全已知和求证，并写出证明过程.

举一反三

已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC= {#blank#}1{#/blank#}

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，有下列三个结论：①OE=OF；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．其中，正确的是（）

在证明等腰三角形的判定定理时，甲、乙、丙三位同学各添加一条辅助线，方法如图所示．

等腰三角形的判定定理：

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

甲的方法：

证明：作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点D．

乙的方法：

证明：作 $\text{[math]}$ 于点E．

丙的方法：

证明：取 $\text{[math]}$ 中点F，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，要使 $\text{[math]}$ ，下面给出的四组条件，错误的一组是（）

如图所示，已知△ABD≌△CFD，AD⊥BC于D．

（1）求证∶ CE⊥AB

（2）已知BC=7，AD=5，求 AF的长．

如图，小明的一款等腰直角三角板形状的玩具，恰好落在了两堆竖直摆放的砖块之间

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