如图，抛物线y=ax&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+bx﹣3与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C，且其对称轴l为x=﹣1，点P是抛物线上B，C之间的一个动点（点...

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年河南省周口市西华县中考数学二模试卷

如图，抛物线y=ax²+bx﹣3与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C，且其对称轴l为x=﹣1，点P是抛物线上B，C之间的一个动点（点P不与点B，C重合）．

（1）、直接写出抛物线的解析式；

（2）、小唐探究点P的位置时发现：当动点N在对称轴l上时，存在PB⊥NB，且PB=NB的关系，请求出点P的坐标；

（3）、

是否存在点P使得四边形PBAC的面积最大？若存在，请求出四边形PBAC面积的最大值；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC与BD相交于点O．

（1）求证：△ABO≌△DCO；

（2）△OBC是何种三角形？证明你的结论．

求证：DF=CE．

已知：如图，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x﹣3与坐标轴交于点A，C，经过点A，C的抛物线y=ax²+bx﹣3与x轴交于点B（2，0）．

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