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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

贵州省2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

在等边三角形ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ.

（1）、求证：△ABP≌△CAQ；

（2）、请判断△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论.

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BM，弦CD∥BM，交AB于点F，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，连接AC，AD，延长AD交BM于点E．

已知：如图，P为等边△ABC内一点，∠APB=113°，∠APC=123°，试说明：以AP，BP，CP为边长可以构成一个三角形，并确定所构成三角形的各内角的度数．

如图，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD交于E点，下列结论中不正确的是（）

如图，正方形ABCD中，G为BC边上一点，BE⊥AG于E，DF⊥AG于F，连接DE．

如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：AC=AD．

如图，正方形ABCD的边长为1，对角线AC、BD相交于点O，延长CB至点E，使CE=CA，连接AE，在AB上取一点N，使BN=BE，连接CN并延长，分别交BD、AE于点M、F，连接FO．

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