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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年山东省泰安市岱岳区中考数学模拟试卷（3月份）

已知，点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点（不与A，B重合），分别过点A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F，Q为斜边AB的中点．

（1）、

当点P与点Q重合时，如图1，写出QE与QF的数量关系，不证明；

（2）、

当点P在线段AB上且不与点Q重合时，如图2，（1）的结论是否成立？并证明；

（3）、

当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，如图3，此时（1）的结论是否成立？请画出图形并给予证明．

举一反三

能把三角形的面积平分的是　　　　　　　

能将三角形面积平分的是三角形的（）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，CE是AB边上的高，若AB＝4， $\text{[math]}$ ，则CE的长度为（）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．给出下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论共有（　　）

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