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题型：综合题题类：难易度：困难

湖北省武汉市江武外校联体2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

在平面直角坐标系中，点A为y轴正半轴上一点，点B为x轴上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为腰作等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，点B在x轴负半轴上，点C的坐标是 $\text{[math]}$ ，直接写出点A和点B的坐标；

（2）、如图2，点B在x轴负半轴上， $\text{[math]}$ 交x轴于点D，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．且点C的纵坐标是 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、如图3，点B在x轴正半轴上，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 左侧作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

命题“角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”的逆命题是{#blank#}1{#/blank#}

【背景】已知：l∥m∥n∥k，平行线l与m、m与n、n与k之间的距离分别为d₁ ， d₂ ， d₃ ，且d₁＝d₃＝1，d₂＝2.我们把四个顶点分别在l，m，n，k这四条平行线上的四边形称为“格线四边形” ．

如图，在Rt△ABC中，BC=2，∠BAC=30°，斜边AB的两个端点分别在相互垂直的射线OM、ON上滑动，下列结论：

①若C、O两点关于AB对称，则OA=2 $\text{[math]}$ ；②C、O两点距离的最大值为4；③若AB平分CO，则AB⊥CO；④斜边AB的中点D运动路径的长为 $\text{[math]}$ ；其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（把你认为正确结论的序号都填上）．

如图，在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝72°，CD是AB边上的高，CE是∠ACB的平分线，DF⊥CE于F，求∠CDF的度数．

下列命题正确的是（）

如图， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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