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题型：综合题题类：难易度：困难

湖北省武汉市江武外校联体2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

在平面直角坐标系中，点A为y轴正半轴上一点，点B为x轴上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为腰作等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，点B在x轴负半轴上，点C的坐标是 $\text{[math]}$ ，直接写出点A和点B的坐标；

（2）、如图2，点B在x轴负半轴上， $\text{[math]}$ 交x轴于点D，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．且点C的纵坐标是 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、如图3，点B在x轴正半轴上，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 左侧作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

如图：直线a，b，c表示三条相互交叉环湖而建的公路，现在建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）

已知：在一个直角三角形中30°角所对的直角边为3cm，则斜边长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切于点D，OB与⊙O相交于点E.

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P，根据下列条件，求∠BPC的度数.

如图，已知D，E分别为△ABC的边AB，BC上两点，点A，C，E在⊙D上，点B，D在⊙E上.F为 $\text{[math]}$ 上一点，连接FE并延长交AC的延长线于点N，交AB于点M.

如图，在等边三角形ABC中，BC=2，D是AB的中点，过点D作DF⊥AC于点F，过点F作EF⊥BC于点E，则BE的长为（）

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