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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省宜春市八年级上学期期末数学试卷

如图，AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．

（1）、求证：AD=AE；

（2）、连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由．

举一反三

抛物线y=ax²+bx+c，若a，b，c满足b=a+c，则称抛物线y=ax²+bx+c为“恒定”抛物线．

如图所示，点E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF=DE，求证：AE=CF．

长方形ABCD位于平面直角坐标系中平行移动．

问题呈现：阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC是⊙O的两条弦（即折线ABC是圆的一条折弦），BC＞AB，M是 $\text{[math]}$ 的中点，则从M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，即CD＝AB+BD．下面是运用“截长法”证明CD＝AB+BD的部分证明过程．

证明：如图2，在CB上截取CG＝AB，连接MA，MB，MC和MG

∵M是 $\text{[math]}$ 的中点，

∴MA＝MC

……

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外作射线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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