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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省南京市高淳区2017年中考数学二模试卷

如图，已知一个直角三角形纸片ACB，其中∠ACB=90°，AC=4，BC=3，E，F分别是AC，AB边上点，连接EF，将纸片ACB的一角沿EF折叠．

（1）、如图①，若折叠后点A落在AB边上的点D处，且使S_{四边形ECBF}=3S_△AEF ，则AE=；

（2）、如图②，若折叠后点A落在BC边上的点M处，且使MF∥CA．求AE的长；

（3）、如图③，若折叠后点A落在BC延长线上的点N处，且使NF⊥AB．求AE的长．

举一反三

如图，直角三角形ABC的周长为24，且AB：BC=5：3，则AC= （）.

如图，在△ABC中，AB＞BC＞AC，小华依下列方法作图，①作∠C的角平分线交AB于点D；②作CD的中垂线，分别交AC，BC于点E，F；③连接DE，DF．根据小华所作的图，下列说法中一定正确的是（　　）

已知关于x的方程x²﹣2（a+b）x+c²+2ab=0有两个相等的实数根，其中a、b、c为△ABC的三边长．

（1）试判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）若CD是AB边上的高，AC=2，AD=1，求BD的长．

如图所示，D是等边三角形ABC外一点，DB=DC，∠BDC=120°，点E，F分别在AB，AC上．

如图，在矩形ABCD中，DG⊥AC，垂足为G．

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在同一条直线上， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ 点经过的路径长是 {#blank#}1{#/blank#} ．

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