如图，已知一个直角三角形纸片ACB，其中∠ACB=90°，AC=4，BC=3，E，F分别是AC，AB边上点，连接EF，将纸片ACB的一角沿EF折叠．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省南京市高淳区2017年中考数学二模试卷

（1）、如图①，若折叠后点A落在AB边上的点D处，且使S_{四边形ECBF}=3S_△AEF ，则AE=；

（2）、如图②，若折叠后点A落在BC边上的点M处，且使MF∥CA．求AE的长；

（3）、如图③，若折叠后点A落在BC延长线上的点N处，且使NF⊥AB．求AE的长．

举一反三

如图，B、C、D在同一直线上，△ABC和△DCE都是等边三角形，且在直线BD的同侧，BE交AD于F，BE交AC于M，AD交CE于N.

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