如图，已知一个直角三角形纸片ACB，其中∠ACB=90°，AC=4，BC=3，E，F分别是AC，AB边上点，连接EF，将纸片ACB的一角沿EF折叠．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省南京市高淳区2017年中考数学二模试卷

（1）、如图①，若折叠后点A落在AB边上的点D处，且使S_{四边形ECBF}=3S_△AEF ，则AE=；

（2）、如图②，若折叠后点A落在BC边上的点M处，且使MF∥CA．求AE的长；

（3）、如图③，若折叠后点A落在BC延长线上的点N处，且使NF⊥AB．求AE的长．

举一反三

在直角三角形ABC中，斜边AB=2，则AB²+BC²+AC²的值是（）

如图，扇形AOB中，∠AOB=150°，AC=AO=6，D为AC的中点，当弦AC沿扇形运动时，点D所经过的路程为（　　）

解决下面问题：
如图，在△ABC中，∠A是锐角，点D，E分别在AB，AC上，且 $\text{[math]}$ ， BE与CD相交于点O，探究BD与CE之间的数量关系，并证明你的结论．

小新同学是这样思考的：
在平时的学习中，有这样的经验：假如△ABC是等腰三角形，那么在给定一组对应条件，如图a，BE，CD分别是两底角的平分线（或者如图b，BE，CD分别是两条腰的高线，或者如图c，BE，CD分别是两条腰的中线）时，依据图形的轴对称性，利用全等三角形和等腰三角形的有关知识就可证得更多相等的线段或相等的角.这个问题也许可以通过添加辅助线构造轴对称图形来解决．

请参考小新同学的思路，解决上面这个问题．.

在Rt△ABC，∠C=90°，D为AB边上一点，点M、N分别在BC、AC边上，且DM⊥DN．作MF⊥AB于点F，NE⊥AB于点E．

如图，已知B，D，E，C在同一直线上，DC=BE，∠ADE=∠AED。求证：AB=AC。

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在边 $\text{[math]}$ 上分别取点D、E、F使四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，则对角线 $\text{[math]}$ 的长能取到的所有整数值是{#blank#}1{#/blank#}．

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心