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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

三角形的内切圆与内心

如图，⊙O为Rt△ABC的内切圆，⊙O的半径r=1，∠B=30°，

（1）、劣弧DE的长．

（2）、证明：AD=AE．

（3）、求：劣弧DE、切线AD、AE所围成的面积S．

举一反三

已知正三角形的边长为a，其内切圆的半径为r，外接圆的半径为R，则r：a：R等于（）

如图，已知⊙O分别切△ABC的三条边AB、BC、CA于点D、Ｅ、Ｆ，S_△ABC=10cm² ， C_△ABC=10cm，且∠C=60°求：

（1）⊙O的半径ｒ；
（2）扇形ＯＥＦ的面积（结果保留π）；
（3）扇形ＯＥＦ的周长（结果保留π）。

已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点O和M分别为Rt△ABC的外心和内心，线段OM的长为{#blank#}1{#/blank#}

有一块直角三角形的白铁皮，其两条直角边分别为6cm和8cm，若从这块白铁皮上剪出一块尽可能大的圆铁皮，那么这块圆铁皮的面积为{#blank#}1{#/blank#}平方厘米；从余下的白铁皮中再剪出一块尽可能大的圆铁皮，则这块圆铁皮的半径为{#blank#}2{#/blank#} 厘米．

如图，在△ABC中，I是△ABC的内心，∠BAC的平分线和△ABC的外接圆相交于点D.

求证：DI=DB.

在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=8，CB=6，则△ABC内切圆的周长为{#blank#}1{#/blank#}

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