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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

如图，在△ABC中，I是内心，O是AB边上一点，⊙O经过B点且与AI相切于I点．

（1）求证：AB=AC；

（2）若BC=16，⊙O的半径是5，求AI的长．

举一反三

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，I为△ABC的内心，AI的延长线交BC于D，若OI⊥AD，则tan∠CAD的值为（　　）

已知⊙O是△ABC的内切圆，那么点O一定是△ABC的（）

有下列结论：（1）三点确定一个圆；（2）弧的度数指弧所对圆周角的度数；（3）三角形的内心是三边中垂线交点，它到三角形各边的距离相等；（4）同圆或等圆中，弦相等则弦所对的弧相等。其中正确的个数有（）

设边长为a的等边三角形的高、内切圆的半径、外接圆的半径分别为h、r、R，则下列结论不正确的是（）

如图所示，O 为△ABC的内心，且∠BOC=130°，则∠A={#blank#}1{#/blank#}

如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为Rt $\text{[math]}$ 的内切圆，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

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