如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BD，BE，CE，若∠CBD=32°，则∠BEC的度数为（）

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

湖北省襄阳市枣阳市2017年中考数学模拟试卷

A、128° B、126° C、122° D、120°

举一反三

如图，若∠DBC=∠D，BD平分∠ABC，∠ABC=50°，则∠BCD的大小为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

证明：∵DE⊥AC，

∴∠DEC=∠AED=90°.

∵∠3+∠DEC+∠C=180°（） ，

∴∠3+∠C=90°.

∵∠1=∠C，∠2=∠3.

∴∠1+∠2=90°，

∴∠BAC=90°，

∴∠BAC+∠AED=180°，

∴AB∥DE（），

∴∠1= ▲ （） ，

∴∠ADC=∠ADE+∠3=∠1+∠2=90°，

∴AD⊥BC（）.

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