如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，⊙O是△ABC的内切圆，切点D、E、F，（1）求证：四边形OECF是正方形；（2）若AF=10，BE=3，求⊙O的面积．

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，⊙O是△ABC的内切圆，切点D、E、F，

（1）求证：四边形OECF是正方形；

（2）若AF=10，BE=3，求⊙O的面积．

举一反三

如图，在△ABC中中， $\text{[math]}$ .⊙O截 $\text{[math]}$ 的三条边所得的弦长相等，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图△ABC内接于圆O，I是△ABC的内心，AI的延长线交圆O于点D．

（1）求证：BD=DI；

（2）若OI⊥AD，求 $\text{[math]}$ 的值．

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