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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

三角形的内切圆与内心

如图扇形OAB中，C是 $\text{[math]}$ 上一动点（不与A，B重合），CD┴OB于D，P为△COD的内心，则∠BPO为（）

A、120° B、135° C、150° D、无法确定

举一反三

有如下四个命题：
（1）三角形有且只有一个内切圆；
（2）四边形的内角和与外角和相等；
（3）顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是菱形；
（4）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形．
其中真命题的个数有（）

若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为（　　）

如图，已知⊙O是边长为2的等边△ABC的内切圆，求⊙O的面积．

如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，且∠ACB=90°，AB=5，BC=3，点P是边AC上的一动点，PH⊥AB，垂足为H．

（1）求⊙O的半径的长及线段AD的长；

（2）设PH=x，PC=y，求y关于x的函数关系式．

如图，在△ABC中，∠A=66°，点I是内心，则∠BIC的大小为（）

如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝4，BC＝3，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、AC于点M、N；②分别以点M、N为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点E；③作射线AE；④以同样的方法作射线BF，AE交BF于点O，连接OC，则OC＝{#blank#}1{#/blank#}.

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