如图，已知⊙O是边长为2的等边△ABC的内切圆，求⊙O的面积．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

举一反三

已知：如图，边长为6的正△ABC内有一边长为4的内接正△DEF，则下列结论①△DBF≌△ECD；②△AEF的周长为10；③△AEF的内切圆的半径为 $\text{[math]}$ ，其中正确的个数是（　　）

①∠EDF＝∠B；②2∠EDF＝∠A＋∠C；③2∠A＝∠FED＋∠EDF；

④∠AED＋∠BFE＋∠CDF＝180°，其中成立的个数是（）

如图， $\text{[math]}$ 的内切圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别相切于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为14，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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