（2017•眉山）如图，在△ABC中，∠A=66°，点I是内心，则∠BIC的大小为（）

题型：单选题题类：真题难易度：普通

2017年四川省眉山市中考数学试卷

如图，在△ABC中，∠A=66°，点I是内心，则∠BIC的大小为（）

A、114° B、122° C、123° D、132°

举一反三

如图，在边长为54 $\text{[math]}$ 的正三角形ABC中，O₁为△ABC的内切圆，圆O₂与O₁外切，且与AC、BC相切；圆O₃与O₂外切，且与AC、BC相切…如此继续下去，请计算圆O₅的周长为　{#blank#}1{#/blank#} ．（结果保留π）

联想三角形内心的概念，我们可引入如下概念．

定义：到三角形的两边距离相等的点，叫做此三角形的准内心．

举例：如图1，若PD=PE，则点P为△ABC的准内心．

应用：如图2，BF为等边三角形的角平分线，准内心P在BF上，且PF= $\text{[math]}$ BP，求证：点P是△ABC的内心．

探究：已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，准内心P在AC上，若PC= $\text{[math]}$ AP，求∠A的度数．

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