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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

三角形的内切圆与内心

三角形的内心是三角形的（）

A、三条高的交点 B、三条角平分线的交点 C、三条中线的交点 D、三条边的垂直平分线的交点

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=7，△ABC的内切圆⊙O与边BC相切于点D，过点D作DE∥AC交⊙O于点E，过点E作⊙O的切线交BC于点F，则DE﹣EF的值等于（　　）

已知Rt△ACB，∠ACB=90°，I为内心，CI交AB于D，BD= $\text{[math]}$ ， AD= $\text{[math]}$ ，则S_△ACB=（　　）

如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB，BC分别相切于点D，E，过劣弧 $\text{[math]}$ （不包括端点D，E）上任一点P作⊙O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若⊙O的半径为r，则Rt△MBN的周长为（　　）

已知直角三角形两条直角边的长是3和4，则其内切圆的圆心为点A，外接圆的圆心为点B，则AB={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3.

如图，⊙O是△ABC的外接圆，点E为△ABC内切圆的圆心，连接AE的延长线交BC于点F，交⊙O于点D；连接BD，过点D作直线DM，使∠BDM=∠DAC．

（1）求证：直线DM是⊙O的切线；

（2）若DF=2，且AF=4，求BD和DE的长．

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