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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

切线的判定++++++++++++

如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，过点A作AD⊥AB交⊙O于点D，交BC于点E，点F在DA的延长线上，且∠ABF=∠C．

（1）、求证：BF是⊙O的切线；

（2）、若AD=4，cos∠ABF= $\text{[math]}$ ，求BC的长．

举一反三

如图，△ABC内接于⊙O，BD为⊙O的直径，BD与AC相交于点H，AC的延长线与过点B的直线相交于点E，且∠A=∠EBC．

如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB=35°，则∠AOB的度数是（）

如图：已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上使 $\text{[math]}$ 的值最小的点.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，PA、PB切⊙O于A、B，点C在 $\text{[math]}$ 上，DE切⊙O于C交PA、PB于D、E，已知PO＝13cm，⊙O的半径为5cm，则△PDE的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上从点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 移动，而点 $\text{[math]}$ 保持不动时，下列结论成立的是( )

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