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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

切线的判定++++++++++++

如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，过点A作AD⊥AB交⊙O于点D，交BC于点E，点F在DA的延长线上，且∠ABF=∠C．

（1）、求证：BF是⊙O的切线；

（2）、若AD=4，cos∠ABF= $\text{[math]}$ ，求BC的长．

举一反三

如图，在锐角△ABC中，∠A=60°，∠ACB=45°，以BC为弦作⊙O，交AC于点D，OD与BC交于点E，若AB与⊙O相切，则下列结论：
①∠BOD=90°；②DO∥AB；③CD=AD；④△BDE∽△BCD； $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ .正确的有( )

如图，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（）

一个直角三角形的三边长的平方和为200，则斜边长为{#blank#}1{#/blank#}

A，B，C，D，E，F，G，H是⊙O上的八个等分点，任取三点能构成直角三角形的概率是{#blank#}1{#/blank#}。

如图， $\text{[math]}$ 与等边三角形ABC的两边AB，BC都相切，连结OC.已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ 的边长为8，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，在直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴相交于A，B两点.点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴负半轴上的一个动点，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，3为半径作 $\text{[math]}$ ，连结PA.当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴有怎样的位置关系?请说明理由.

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