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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春外国语学校2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图①，在Rt△ABC中，∠C = 90°，AB = 10，BC = 6．点P从点A出发，沿折线AB—BC向终点C运动，在AB上以每秒5个单位长度的速度运动，在BC上以每秒3个单位长度的速度运动．点Q从点C出发，沿CA方向以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度运动．点P、Q两点同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止．设点P运动的时间为t秒．

（1）、求线段AQ的长．（用含t的代数式表示）.

（2）、当PQ与△ABC的一边平行时，求t的值.

（3）、如图②，过点P作PE⊥AC于点E ，以PE、QE为邻边作矩形PEQF ，点D为AC的中点，连结DF ．直接写出DF将矩形PEQF分成两部分的面积比为1：2时t的值．

图②

举一反三

如图，有一正方形桌面ABCD，一顶点B在水平地面上，其中两顶点A、C到地面的距离分别是0.5m和1m，则桌面的边长为{#blank#}1{#/blank#}m。

如图，在∠ABC中，∠B=30°，AC= $\text{[math]}$ ，等腰直角△ACD斜边AD在AB边上，求BC的长．

如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，点E在BC边上，点F在DC的延长线上，且∠DAE=∠F．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的半径为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB 是⊙O的直径，∠ACD=∠CAB，AD=2，AC=4，则⊙O的半径为（）

如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的动点（不与A，B重合），D是AB上一点，M是CD的中点，且∠AMD=∠BMD．

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