如图，点E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点，AE平分∠BAC、CF平分∠ACD．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

菱形的判定+++++++++

（1）、求证：△ABE≌△CDF；

（2）、若AE=BE，∠BAC=90°，求证：四边形AECF是菱形．

举一反三

如图，已知抛物线经过点A（2，0）和B（t，0）（t≥2），与y轴交于点C，直线l：y=x+2t经过点C，交x轴于点D，直线AE交抛物线于点E，且有∠CAE=∠CDO，作CF⊥AE于点F．

①求证：△DAE≌△DCF；

②求证：△ABG∽△CFG．

如图，在△ABC中，AB=AC，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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