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题型：阅读理解题类：模拟题难易度：普通

2016年广东省深圳市南山区中考数学二模试卷

根据题意解答

（1）、【阅读发现】如图①，在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形ABE和ADF，连结ED与FC交于点M，则图中△ADE≌△DFC，可知ED=FC，求得∠DMC=．

（2）、【拓展应用】如图②，在矩形ABCD（AB＞BC）的外侧，作两个等边三角形ABE和ADF，连结ED与FC交于点M．

（i）求证：ED=FC．

（ii）若∠ADE=20°，求∠DMC的度数．

举一反三

矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件{#blank#}1{#/blank#}，使其成为正方形（只填一个即可）

如图1，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，E为射线BC上一点，DF⊥AE于F，连结DE．

如图，在▱ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．求证：AE=CF．

如图，△ABC和△DCE均是等腰三角形，CA＝CB，CD＝CE，∠BCA＝∠DCE.

如图所示，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．

求证：

如图，AB=DC ，请补充一个条件：{#blank#}1{#/blank#}使△ABC≌△DCB（填其中一种即可）

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