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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省常熟市2019学年九年级数学适应性质量监测

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，试探究线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 之间的关系，并说明理由.

举一反三

如图，在▱ABCD中，下列结论中一定正确的是（）

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF=∠ADF，下列结论错误的是（）

在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F．

如图，△ABC中，AB＝AC ，过点A作GE∥BC ，角平分线BD、CF相交于点H ，它们的延长线分别交GE于点E、G ．试在图中找出3对全等三角形，并对其中一对全等三角形给出证明．

如图1，在锐角△ABC中，∠ABC＝45°，高线AD、BE相交于点F．

如图，AC平分∠BCD，AB=AD， AE⊥BC于E，AF⊥CD于F

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