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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省常熟市2019学年九年级数学适应性质量监测

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，试探究线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 之间的关系，并说明理由.

举一反三

已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，且AO=CO．求证：四边形ABCD是平行四边形．

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，△ACD是等边三角形，E是AC的中点，连接BE并延长，交DC于点F，求证：

如图，在平行四边形ABCD中，AD=7，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=4，则AB的长为（）

如图，E是▱ABCD的对角线AC上任一点，则下列结论不一定成立的是（）

如图，已知方格纸中是 $\text{[math]}$ 个相同的正方形，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}度.

如图，A，B两个建筑物分别位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B出发，沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过D作DE∥AB，使A，C，E位于同一直线上，则DE的长就是A，B之间的距离．请你说明其中道理．

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