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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

浙江省衢州市衢江区2020年数学中考模拟试卷

如图1，有个酒精喷壶放置在水平地面上， $\text{[math]}$ 与地面平行，点B是喷嘴，点C是压柄的端点，且 $\text{[math]}$ ；在其示意图2中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求喷嘴 $\text{[math]}$ 与压柄端点C的距离（结果精确到 $\text{[math]}$ ）.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

举一反三

如图，梯子斜靠在与地面垂直（垂足为O）的墙上，当梯子位于AB位置时，它与地面所成的角∠ABO=60°；当梯子底端向右滑动1m（即BD=1m）到达CD位置时，它与地面所成的角∠CDO=51°18′，求梯子的长．

（参考数据：sin51°18′≈0.780，cos51°18′≈0.625，tan51°18′≈1.248）

一幢房屋的侧面外墙壁的形状如图所示，它由等腰三角形OCD和矩形ABCD组成，∠OCD=25°，外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹，其中一块的形状是四边形EFGH，测得FG∥EH，GH=2.6m，∠FGB=65°．

某中学广场上有旗杆如图1所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度．如图2，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为4米，落在斜坡上的影长CD为3米，AB⊥BC，同一时刻，光线与水平面的夹角为72°，1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米，求旗杆的高度（结果精确到0.1米）．（参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）

如图，小明要测量河内小岛 B 到河边公路 l 的距离，在 A 点测得∠BAD=30°，在 C 点测得∠BCD=60°，又测得 AC=60米，则小岛 B 到公路 l 的距离为（）

某公司为了庆祝开业一周年，准备从公司大楼 $\text{[math]}$ 的楼顶 $\text{[math]}$ 处向下斜挂一些条幅，小张将高为1.5米的桩杆竖立在楼前 $\text{[math]}$ 处（条幅的下端钉在桩杆顶端），在桩杆端 $\text{[math]}$ 处观测到 $\text{[math]}$ ，为了多留出一些活动场地，小张沿 $\text{[math]}$ 方向前进5米到达 $\text{[math]}$ 处，测得 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点在同一水平线上， $\text{[math]}$ ，求大楼的高度及条幅 $\text{[math]}$ 的长度.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结果精确到0.1米）.

某课桌生产厂家研究发现，倾斜12°～24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势，根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面，新桌面的设计图如图1，AB可绕点A旋转，在点C处安装一根可旋转的支撑臂CD，AC＝30cm．

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