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题型：解答题题类：难易度：普通

2024年辽宁省沈阳市第一二六中学九年级第三阶段限时作业数学试题

某课桌生产厂家研究发现，倾斜12°～24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势，根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面，新桌面的设计图如图1，AB可绕点A旋转，在点C处安装一根可旋转的支撑臂CD，AC＝30cm．

（1）、如图2，当∠BAC＝24°时，CD⊥AB，求支撑臂CD的长；

（2）、如图3，当∠BAC＝12°时，求AD的长．（结果保留根号）（参考数据：sin24°≈0.40，cos24°≈0.91，tan24°≈0.46，sin12°≈0．

举一反三

如图，矩形ABCD的对角线AC的中点为O，过点O作OE⊥BC于点E，连接OD，已知AB=6，BC=8，则四边形OECD的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知直角三角形的斜边长为10，两直角边的比为3：4，则较短直角边的长为（）

如图，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，试判断△ABD的形状，并说明理由．

矩形ABCD中，BC=3，AB=8，E、F为AB、CD边上的中点，如图1，A在原点处，点B在y轴正半轴上，点C在第一象限，若点A从原点出发，沿x轴向右以每秒1个单位长度的速度运动，则点B随之沿y轴下滑，并带动矩形ABCD在平面上滑动，如图2，设运动时间表示为t秒，当B到达原点时停止运动．

如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1： $\text{[math]}$ （坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），堤高BC=5m，则坡面AB的长度是（）

如图，矩形ABCD的边AB、BC是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个解（其中 $\text{[math]}$ ），点E在BC边上，连接AE，把 $\text{[math]}$ 沿AE折叠，点B落在点 $\text{[math]}$ 处.当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，则 $\text{[math]}$ 的长是{#blank#}1{#/blank#}．

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