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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

河南驻马店市初中名校2019届九年级数学中考一模试卷

某公司为了庆祝开业一周年，准备从公司大楼 $\text{[math]}$ 的楼顶 $\text{[math]}$ 处向下斜挂一些条幅，小张将高为1.5米的桩杆竖立在楼前 $\text{[math]}$ 处（条幅的下端钉在桩杆顶端），在桩杆端 $\text{[math]}$ 处观测到 $\text{[math]}$ ，为了多留出一些活动场地，小张沿 $\text{[math]}$ 方向前进5米到达 $\text{[math]}$ 处，测得 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点在同一水平线上， $\text{[math]}$ ，求大楼的高度及条幅 $\text{[math]}$ 的长度.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结果精确到0.1米）.

举一反三

如图，长方形广告牌架在楼房顶部，已知CD=2m，经测量得到∠CAH=37°，∠DBH=60°，AB=10m，求GH的长．（参考数据：tan37°≈0.75， $\text{[math]}$ ≈1.732，结果精确到0.1m）

如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度BC=10米，∠B=36°，则中柱AD（D为底边中点）的长是（）

如图1，窗框和窗扇用“滑块铰链”连接。图3是图2中“滑块铰链”的平面示意图，滑轨MN安装在窗框上，托悬臂DE安装在窗扇上，交点A处装有滑块，滑块可以左右滑动，支点B，C，D始终在一直线上，延长DE交MN于点F。已知AC=DE=20cm，AE=CD=10cm，BD=40cm。

图1是一辆吊车的实物图，图2是其工作示意图，AC是可以伸缩的起重臂，其转动点A离地面BD的高度AH为3.4m．当起重臂AC长度为9m，张角∠HAC为118°时，求操作平台C离地面的高度（结果保留小数点后一位：参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）

如图，在平面直角坐标系中，OA＝1，以OA为一边，在第一象限作菱形OAA₁B，并使∠AOB＝60°，再以对角线OA₁为一边，在如图所示的一侧作相同形状的菱形OA₁A₂B₁ ，再依次作菱形OA₂A₃B₂ ， OA₃A₄B₃ ， ……，则过点B₂₀₁₈ ， B₂₀₁₉ ， A₂₀₁₉的圆的圆心坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

如图1是安装“摩擦铰链”的平开窗，如图2，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是窗框 $\text{[math]}$ 上的定点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，转轴 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是窗门底部 $\text{[math]}$ 和支架 $\text{[math]}$ 上的定点，且 $\text{[math]}$ ，滑点 $\text{[math]}$ 在轨道 $\text{[math]}$ 上运动，当点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，窗户关闭 $\text{[math]}$ 窗门底部 $\text{[math]}$ 与窗框 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ；如图 $\text{[math]}$ ，当窗户开到最大时，点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，此时 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ，此时点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为{#blank#}2{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

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